The implausible existence of the sphere packing problem in dimension 8 and dimension 24 and its staggering solution.

T5.JPGThe sphere packing problem asks how to arrange congruent balls as densely as possible without overlap. The density is the fraction of space covered by the balls, and the problem is to find the maximal possible density. This problem plays an important role in geometry, number theory, and information theory.  Aside from the trivial case of one dimension, in 1892 the optimal density was previously known in two dimensions.  Then in 2005 for three dimensions by Thomas C. Hales and then in 2015 by the team consisting of Thomas Hales(Thomas Hales, Mark Adams, Gertrud Bauer, Dat Tat Dang, John Harrison, Truong Le Hoang, Cezary Kaliszyk, Victor Magron, Sean McLaughlin, Thang Tat Nguyen, Truong Quang Nguyen, Tobias Nipkow, Steven Obua, Joseph Pleso, Jason Rute, Alexey Solovyev, An Hoai Thi Ta, Trung Nam Tran, Diep Thi Trieu, Josef Urban, Ky Khac Vu, Roland Zumkeller).  Lattices are far more algebraically constrained, and it is widely believed that they do not achieve the optimal density in most dimensions.  By contrast, periodic packings at least come arbitrarily close to the optimal sphere packing density.  A lattice is a discrete subgroup of Rn of rank n, and a lattice packing uses spheres centered at the points of a lattice, while periodic packings are unions of finitely many translates of lattices.  In this connection, Henry Cohn and Abhinav Kumar in 2009 recognized Optimality and uniqueness of the Leech lattice among lattices.  Now, Maryna Viazovska proved, based on linear programming bounds, that no packing of unit balls in Euclidean space R8(8-dimension) has density greater than that of the E8-lattice packing.  Subsequently a team consisting of Henry Cohn, Abhinav Kumar, Stephen D. Miller, Danylo Radchenko, and Maryna Viazovska proved that the Leech lattice is the densest packing of congruent spheres in 24 dimensions, and that it is the unique optimal periodic packing.

 

http://arxiv.org/abs/1603.04246

http://arxiv.org/abs/1603.06518

A mathematical proof of size as big as 200 terabytes for Boolean Pythagorean Triples problem.

T3.JPGBoolean Pythagorean Triples problem is, can the set N = {1,2,. . .} of natural numbers be divided into two parts, such that no part contains a Pythagorean triple (a; b; c) with (a^2 + b^2 = c^2) ?  In the 1980s, Ronald Graham offered a prize for anyone who could solve it.  Mathematicians Marijn J. H. Heule, Oliver Kullmann, and Victor W. Marek solved and verified the Boolean Pythagorean Triples problem via Cube-and-Conquer paradigm(C&C).  Exploiting recent progress in unsatisfiability proofs of SAT solvers (Propositional satisfiability), these 3 Mathematicians produced and verified a proof in the DRAT(Deletion Resolution Asymmetric Tautology) format, which is almost 200 terabytes in size.  In simple terms the question ‘Can the set of natural numbers be divided into two parts such that no part contains a Pythagorean Triple?’ answered in 200 terabytes.  No Mathematical proof of this size existed ever before.  A fundamental question is whether the Theorem has a mathematical(human-readable) proof, or whether the gigantic(sophisticated) case-distinction, which is at the heart of this proof, is the best there is?  What they just proved is the set {1, . . ., 7824} can be partitioned into two parts, such that no part contains a Pythagorean triple, while this is impossible for {1, . . ., 7825}.  Previous best result was partition by Joshua Cooper and Ralph Overstreet of the set {1; . . . ,7664} into two parts.

 

https://arxiv.org/pdf/1605.00723v1

அப்போது சிறு வயதில், அறிவியலின் அனைத்து கண்டுபிடிப்புகளும் ஐரோப்பாவில் பத்தொண்பதாம் நூற்றாண்டிலேயே முடிந்துவிட்டன என குழந்தைத்தனமாக நினைத்திருந்தேன்

ஜப்பான் பேராசிரியர் டோசிகிடே மச்காவா (Toshihide Maskawa) டிசம்பர் 8, 2008 அன்று நோபல் பரிசு நிகழ்ச்சியில் அளித்த உரையின் சுருக்கம்.

 

முதலில் நோபல் அமைப்புக்கு எனது நன்றியைத் தெறிவித்துக் கொள்கிறேன். நான் 1940ஆம் ஆண்டு ஜப்பானின் நகோயா நகரத்தில் பிறந்தேன். எனது தந்தை ஒரு மின் பொறியாளராக வேண்டும் என தபால் மூலமாக படித்தார். ஆனால் அடிப்படை கல்வி பெறாததால் அவரால் கணிதத்தின் சைன் கோசைன்களை (sine theeta, cos theeta) புரிந்துகொள்ள முடியவில்லை. முடிவில் ஒரு சிரிய பர்னிச்சர் கடையை தொடங்கினார். பிறகு சர்க்கரை விற்கும் தொழிலுக்கு மாறினார்.

ஆனால், மின்சாரம் பற்றிய அறிவின் மீதான அவரின் ஆவல் மட்டும் தீரவேயில்லை. அவர் அது பற்றி தனது மகனிடம் பேச ஆராம்பித்தார்.

“மின்சார மோட்டார் எவ்வாறு சுழழுகிறது?”

“கிரகனங்கள் ஏன் எல்லா மாதமும் ஏற்படுவதில்லை?”

இது போன்ற கேள்விகளை சிறுவயதிலேயே என்னிடம் கேட்டு அதற்கான விடையையும் என்னிடம் பெறுமையுடன் விவாதித்தார். இதனாலேயே நான் பள்ளியில் வித்தியாசமான மாணவனாக இருந்தேன். பாடங்களில் சரிவர மதிப்பெண்கள் பெறவில்லை. இதனை என் அம்மாவும் உணர ஆரம்பித்தார். ஆசிரியரிடம் சென்று

“என் மகன் வீட்டில் படிப்பதே இல்லை, அவனுக்கு கொஞ்சமாவது வீட்டுப்பாடம் கொடுங்கள்”

எனச் சொன்னார்.

அதற்கு எனது ஆசிரியர்

“நான் தினமும் வீட்டுப்பாடம் தருகிறேன், உங்கள் பையன் தான் செய்வதேயில்லை”

என்று சொன்னார். எப்படியிருக்கும் பாருங்கள். எனக்கு இரண்டு மணிநேரம் அறிவுரை கிடைத்தது.

நான் உயர்பள்ளிக்குச் செல்லும் முன்பு எனக்கு பெரிதாக தூண்டுதல் ஒன்றும் இல்லை. நான் உயர்பள்ளிக்குச் செல்ல ஆரம்பித்த பிறகு நடந்த ஒரு சம்பவமே நான் ஒரு ஆராய்ச்சியாளனாக வேண்டும் என்ற ஆவலை எனக்குத் தூண்டியது. எனது இராண்டாம் ஆண்டில் அந்த செய்தி ஒரு செய்தித்தாளில் வெளிவந்தது. ஜப்பானின் நகோயா பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியர் சோயிச்சி சகடாவின் கண்டுபிடிப்பைப் பற்றிய செய்திக் கட்டுரை அது.

அப்போது சிறு வயதில், அறிவியலின் அனைத்து கண்டுபிடிப்புகளும் ஐரோப்பாவில் பத்தொண்பதாம் நூற்றாண்டிலேயே முடிந்துவிட்டன என குழந்தைத்தனமாக நினைத்திருந்தேன். ஒருவேளை, பேராசிரியர் சகடாவின் கண்டுபிடிப்பு ஜப்பானின் டோக்கியோ மாநகரில் இருந்து வந்திருந்தால், அதற்கும் எனக்கும் சம்பந்தமேயில்லை என்றுதான் நினைத்திருப்பேன். ஆனால் பாருங்கள், அறிவியல் கண்டுபிடிப்புகள் நான் வசிக்கும் எனது நகோயா நகரிலேயே நடந்துகொண்டிருந்ததன. எனக்கும் அப்படிப்பட்ட ஆராய்ச்சியில் சேர ஆர்வம் வந்தது.

எனது அப்பாவோ தனது மகன் குடும்ப தொழிலை செய்ய வேண்டும் என விரும்பினார். பல்கலைக்கழக நுழைவுத்தேர்வில் தேறினால் மட்டுமே படிப்பைத் தொடர முடியும் என்ற நிலை. சொல்லவா வேண்டும், நன்றாக படித்து தேறினேன். பல்கலைக்கழகத்திலும் சேர்ந்தேன். பாடங்கள் பள்ளிப் பாடங்களைவிட ஆர்வமுடையதாய் இருந்தன. பல்கலைக்கழக பாடங்கள் புதியதாகவும் படிக்கத் தூண்டுவதாகவும் இருந்தன. ஒவ்வொன்றையும் படிக்கும் போதும் அந்தத் துறையிலேயே ஆராய்ச்சியில் ஈடுபடப் போவதாக நண்பர்களிடம் சொல்வேன். 1962ல் இயற்பியல் பட்டப்படிப்பில் சேர்ந்தேன். பேராசிரியர் சகடாவின் ஆய்வுக்கூடத்திலேயே ஆய்வு செய்யும் வாய்ப்பு கிடைத்தது. அங்கு வரும் இயற்பியல் சந்தாப் புத்த்கத்தை முதலில் படிப்பதில் போட்டா போட்டியே நடக்கும். அப்படி நான் படித்த ஆய்வுக் கட்டுரையில் CP violation குறித்து எனக்கு ஒரு கேள்வி எழுந்தது. அந்த கேள்விக்கான விடைகாண முயல்வதை நான் எட்டு ஆண்டுகள் தள்ளிப்போட வேண்டியிருந்தது.

பட்டப்படிப்பை முடித்த பிறகு நகோயா பல்கலைக்கழகத்திலேயே உதவிப் பேராசிரியராக மூன்று ஆண்டுகள் பணியாற்றினேன். பிறகு, 1970ல் கியோட்டோ பல்கலைக்கழகத்தில் சேர்ந்தேன். CP violation குறித்த அந்தக் கேள்விக்கான தீர்வை காண ஆய்வில் ஈடுபடும் நேரம் வந்துவிட்டதாக எனக்குத் தோன்றியது. அதைப்பற்றிய ஆய்வில் ஈடுபட்டிருந்த நகோயாவைச் சேர்ந்த உதவிப் பேராசிரியர் கோபாயாசியும் 1972ல் கியோட்டோ பல்கலைக்கழகத்தில் சேர்ந்தார். நானும் கோபாயாசியும் இணைந்தே அந்த ஆய்வை செய்தோம். இடையில் சில நாட்கள் பல்கலைக்கழகத்தில் ஏற்பட்ட பிரச்சனைகளால் என்னால் ஆய்வில் கவனம் செலுத்த முடியவில்லை. பிறகு கோபாயாசியும் நானும் இயற்பியல் பற்றி விவாதிக்க நேரம் கிடைத்தது. எனது குடும்பத்தோடு செலவிடவும் நேரம் கிடைத்தது. ஆய்வைப்பற்றி சிந்திக்கவும் நேரம் கிடைத்தது. இப்படியாக நாட்கள் கழிந்தன.

ஆக, எங்கள் ஆய்வு வேலையை முடித்துவிட்டோம். இறுதியில் ஆய்வு முடிவிற்குப் பிறகு இப்பொழுது அன்று எழுந்த CP violation குறித்த அந்தக் கேள்விக்கான விடை ஓரளவாவது கிடைத்துள்ளது. அதுவும் நீண்ட ஆய்விற்கும், பல ஆராய்ச்சிக்கும் பிறகு, 30 ஆண்டுகள் கழிந்த பிறகு. இந்தக் கண்டுபிடுப்பை நிகழ்த்துவதற்கு உதவிய அனைவருக்கும் இந்த நேரத்தில் நன்றி சொல்ல விரும்புகிறேன்.

இந்த உரையின் ஆங்கில மூலத்தை Nobel Prize Websiteல் காணவும்.

(CP violation குறித்த கேள்வியைப் புரிந்துகொள்ள பேராசிரியர் கோபாயாசி நோபல் பரிசு நிகழ்ச்சியில் அளித்த உரையை Nobel Prize Websiteல் காணவும்)

வரலாற்றுச் செழுமை மிக்க இந்திய மெய்ஞ்ஞானத் தத்துவமும் மேற்கத்திய விஞ்ஞானமும் சந்தித்துக்கொண்டால் என்ன ஆகும். தாகூரும் விஞ்ஞானம் பேசுகிறார். ஐன்ஸ்டினும் தத்துவம் பேசுகிறார்.

ஐன்ஸ்டின்:தெய்வீகம் உலகவியலில் இருந்து வேறுபட்டது எனக் கருதுகிறீகளா?

தாகூர்:இல்லை. மனிதனின் எல்லையற்ற ஆளுமைக்கு அண்டம் உட்பட்டது. மனிதனின் ஆளுமைக்கு உட்படாத ஏதொன்றும் உலகத்தில் இருக்க முடிவதில்லை, இது அண்டத்தின் மெய்ப்பொருளே மனிதத்தின் மெய்ப்பொருள் என உறுதிசெய்கிறது.நான் இதை விஞ்ஞானத்தின் உண்மையைக்கொண்டு விளக்குகிறேன்.பொருள் எலக்ட்ரான்களாலும் புரோட்டான்களாளும் ஆனது, தனக்கிடையே இடைவெளி உள்ளதாய் இருக்கிறது, ஆனால் பொருள் திடமானதாய் இருப்பதாக தோன்றுகிறது.அது போலவே மனிதம் தனிமனிதர்களால் ஆனது, இருந்தபோதும் தங்களிடையே உள்ள உறவுகளால் பின்னி இணைக்கப்பட்டுள்ளது, அது மனித உலகிற்கு வாழும் ஒற்றுமையை கொடுக்கிறது.முழு அண்டமும் இதுபோலவே இணைக்கப்பட்டுள்ளது, அதுவே மனித அண்டம்.

நான் இந்த சிந்தனையை மனிதனின் கலை, இலக்கிய, மத மெய்யறிந்திருத்தல் மூலம் பின்பற்றுகிறேன்.

ஐன்ஸ்டின்:அண்டத்தின் தன்மையைப் பற்றி இரண்டுவிதமான புரிதல் இருக்கிறது.(ஒன்று) உலகம் மொத்தத்தில் மனிதத்தை சார்ந்து இருக்கிறது.(இரண்டு) உலகம் உண்மையில் மனித காரணியை சாராமல் இருக்கிறது.

தாகூர்:அண்டம் எப்பொழுது மனிதனோடு ஒன்றுபட்டு இயங்குகிறதோ, அப்போது நிலையான அதை, நாம் மெய்யானதாக அறிகிறோம், அழகானதாக உணர்கிறோம்.

ஐன்ஸ்டின்:இது தெளிவாக சொன்னால், அண்டத்தை பற்றிய மனித புரிதலே.

தாகூர்:வேறு ஒரு புரிதல் இருக்க முடியாதே.இந்த உலகம் ஒரு மனித உலகம்,இதைப்பற்றிய விஞ்ஞான பார்வையும் விஞ்ஞானியான மனிதனின் பார்வையே.காரணத்திற்கும் மகிழ்ச்சிக்கும் இருக்கும் சில வரையறைகள் இதற்கு மெய்யுருவைத் தருகின்றன, நித்திய மனிதனின் வரையறை என்னவென்றால் அவனது அனுபவங்கள் நமது அனுபவங்கள் மூலமாக உணரப்படுகின்றன.

ஐன்ஸ்டின்:இது மனித குலத்தின் உணர்தலே.

தாகூர்:ஆம், ஒரு நித்திய குலம்.அதை நமது எண்ணங்களாலும் செயல்களாலும் உணர்ந்து கொள்ள வேண்டும்.நாம் நமது கட்டுப்பாடுகள் மூலமாக எல்லாம் வல்ல மனிதன் கட்டுப்பாடற்ற ஒருவனாக இருப்பதை உணர்ந்திருக்கிறோம்.

விஞ்ஞானம் தனிமனிதனுக்குள் சுறுங்கிப்போவதைப் பற்றியதல்ல,அது சார்பற்ற மனித உலகின் மெய்யாகும்.மதம் இந்த மெய்யை உணர்ந்து நமது உள்ளார்ந்த தேவைகளோடு இணைக்கிறது.நமது தனிமனித மெய்யறிந்திருத்தலின் பலன் பரந்துபட்ட முக்கியத்துவம் அடைகிறது.மதம் மெய்ப்பொருளுக்கு மதிப்பை வழங்குகிறது, நாம் இந்த மெய்ப்பொருளோடு ஒன்றுபட்டு இயங்கி இந்த மெய்ப்பொருள் நன்மையானது என அறிகிறோம்.

ஐன்ஸ்டின்:அப்படியென்றால் மெய்யோ, அழகோ மனிதனை சாராமல் இல்லையா?

தாகூர்:இல்லை.

ஐன்ஸ்டின்:மனிதர்கள் இனி இல்லாமல் போவார்களென்றால், இனி நிலவும் மலரும் அழகில்லாமல் போய்விடுமா.

தாகூர்:இல்லை.

ஐன்ஸ்டின்:நான் அழகைப் பற்றிய இந்த புரிதலை ஒப்புக் கொள்கிறேன், ஆனால் மெய்ப்பொருளைப் பற்றி இந்த புரிதலை ஒப்புக் கொள்ள மாட்டேன்.

தாகூர்:மெய்ப்பொருள் மனிதன் மூலம் உணரப்பட்டிருப்பது. ஏன் ஒப்புக்கொள்ள மாட்டீர்கள்?

ஐன்ஸ்டின்:எனது புரிதல் சரி என என்னால் நிரூபிக்க முடியாது, ஆனால் அது தான் எனது நம்பிக்கை.

தாகூர்:அழகு ஒன்றுபட்டு இயங்குவதன் நேர்த்தியில் உள்ளது, அது அண்டத்தின் உயிரில் உள்ளது.மெய்ப்பொருள் என்பது அண்டத்தின் மனதை நேர்த்தியாக உள்ளடக்குவது.

நாம் தனிமனிதர்கள் நமது தவறுகளாலும் முட்டாள்தனத்தாலும், நமது அனுபவங்களின் சேமிப்பாலும், நமது ஒளியூட்டப்பட்ட மெய்யுணர்ந்திருத்தலாலும் அதை நெருங்குகிறோம்,

வேறு எந்த வகையில் நாம் மெய்யை உணர முடியும்?

ஐன்ஸ்டின்:மனிதகுலத்தைச் சாராமல் மெய் மெய்யாகவே உணரப்பட வேண்டும் என்பதை நான் அறிவியல் வாயிலாக நிரூபிக்க முடியாது.

ஆனால், நான் அதை திடமாக நம்புகிறேன்.எடுத்துக்காட்டாக, வடிவியலில் பித்தகோரியன் தேற்றம் மனிதனைச் சாராத தோராயமான மெய்யைச் சொல்கிறது என நான் நம்புகிறேன்.

எப்படியிருந்தாலும், மனிதனைச் சாரத ஒரு மெய்மை இருக்குமானால், இந்த மெய்மைக்குச் சொந்தமான ஒரு மெய்ப்பொருளும் இருக்கவேண்டும்,அதுபோலவே முதலில் சொன்னதன் மறுதலை இரண்டாவகதாகச் சொன்னதன் மறுதலையை நிரூபிக்கிறது.

தாகூர்:மெய்ப்பொருள், அண்டத்தின் உயிரில் ஒன்றாகும், அது மனிதனாகவும் இருக்க வேண்டும் என்பது அவசியமாகும்,இல்லையானால் நாம் தனிமனிதர்களால் குறைந்தபட்சமாக அறிவியல்பூர்வமாக மெய் என்று விவரிக்கப்பட்ட, தருக்கமுறையால் அடையக்கூடிய, வேறுவகையாக சொல்லப்போனால் மனித எண்ண ஒட்டத்தால் எவற்றையெல்லாம் மெய் என்று உணர்கிறோமோ அவற்றை இனி மெய் என்று அழைக்கமுடியாது.இந்திய தத்துவவியலில் ப்ரம்மனே முழுமையான மெய்ப்பொருளகிறார், அவரை தனிமனித மனதை விடுத்து உணரமுடியாது அல்லது விவரிக்க முடியாது, ஆனால் தனிமனிதர்களை ஒருங்கினைப்பதன் முடிவிலியில் உணரமுடியும்.

ஆனால் அத்தகைய மெய்ப்பொருள் விஞ்ஞானத்திற்குச் சொந்தமானதல்ல.நாம் விவாதித்துக் கொண்டிருக்கும் மெய்ப்பொருளின் தன்மையைச் சொல்லப்போனால், மனிதனின் மனதில் மெய்யாகத் தோன்றுவதாகும், எனவே அது மனிதனுடையது, மாயை அல்லது தோற்றப்பிழை என்று அழைக்கப்பட வேண்டியது.

ஐன்ஸ்டின்:ஆக தங்களுடைய, அல்லது இந்திய புரிதலின்படி, இது தனிமனிதனின் தோற்றப்பிழையல்ல ஒட்டுமொத்த மனிதகுலத்தினுடையது.

தாகூர்:குலம் கூட்டொருமைக்குச் சொந்தமானது, மனிகுலத்திற்குமானது.எனவே, இந்திய மனமாக இருந்தாலும் ஐரோப்பிய மனமாக இருந்தாலும் அனைத்து மனித மனமும் மெய்ப்பொருளை உணர்கிறது, பொதுவான புரிதலில் ஒன்றுகூடுகிறது.

ஐன்ஸ்டின்:எங்கள் மொழியில் குலம் என்ற சொல் அனைத்து இனத்தையும் குறிப்பதாகும், உண்மையைச் சொல்லப்போனால் வாலில்லாக் குரங்கும் தவளையும் கூட அதைச் சார்ந்ததே.

தாகூர்:நாம் அறிவியலில் நமது தனிமனிதனின் மனதின் தனிப்பட்ட கட்டுப்பாடுகளை அகற்றிச்செல்லும் ஒரு பாதையில் சென்று பரந்துபட்ட மனிதனின் மனதில் உள்ள மெய்யின் விளக்கத்தை அடைகிறோம்.

ஐன்ஸ்டின்:மெய்ப்பொருள் நமது மெய்யுணர்தலை சாராமல் இருக்கிறதா என்ற கேள்வி எழுகிறது.

தாகூர்:மெய்ப்பொருள் என்று எதை சொல்கிறோமோ அது சார்பற்றதும் சார்புடையதுமான உண்மைதன்மைக்கு இடையே பகுத்தறிவு ஒன்றுபட்டு இயங்குவதில் இருக்கிறது, இந்த இரண்டுமே பெருந்தனிமனிதனுக்கு சொந்தமாகிறது.

ஐன்ஸ்டின்:நாம் மனிதனைச் சாராத மெய்த்தன்மையை நாம் பயன்படுத்தும் பொருட்களோடு தொடர்புபடுத்த கட்டயாப்படுத்தப்படுவதை நமது அன்றாட வாழ்விலும் உணர்கிறோம்.நமது புலன்களின் அனுபவங்களை ஒப்புக்கொள்ளும் வகையில் தொடர்புபடுத்த நாம் இதனை செய்கிறோம்.

உதாரணத்திற்கு, இந்த வீட்டில் யாருமே இல்லாத போதும், அந்த மேசை எங்கிருக்கிறதோ அங்கேயே இருக்கிறது.

தாகூர்:ஆமாம், அது தனிமனித மனதிற்கு வெளியே உள்ளது, ஆனால் பரந்துபட்ட மனதிற்கு வெளியே இல்லை.நான் உணரும் இந்த மேசை நான் கொண்டிருக்கும் அதே வகையான மெய்யுணர்ந்திருத்தலால் உணரக்கூடியதே.

ஐன்ஸ்டின்:வீட்டில் ஒருவரும் இல்லாதபோதும் மேசை அதுவாகவே இருக்கிறது.ஆனால் இது உங்கள் கருத்துக்கு எதிரானதுஏனென்றால், நம்மைச் சாராமல் அந்த மேசை அங்கே இருப்பதை நாம் விளக்கமுடியாது.நமது இயற்கையான பார்வையில் மனிதனுக்கு அப்பார்பட்டு மெய்ப்பொருள் இருப்பதை விளக்கவோ, நிரூபிக்கவோ முடியாது, ஆனால் அது யாராலும் எந்த உயிராலும் மறுக்க முடியாத ஒரு நம்பிக்கை. நாம் மெய்ப்பொருளை மனிதனுக்கு அப்பாற்பட்ட ஒன்றோடு சம்மந்தப்படுத்துகிறோம்.

நாம் அதன் பொருள் என்னவென்று சொல்ல முடியாமல்போனபோதும், நமது இருப்பையோ நமது அனுபவத்தையோ நமது மனதையோ சாராத இந்த மெய்ப்பொருள் நமக்கு தவிர்க முடியாததாகிறது.

தாகூர்:மேசை எனும் ஒரு திடப்பொருள் ஒரு தோற்றமே என அறிவியல் நிரூபித்துள்ளது, ஆகவே மனித மனம் எதை மேசையாக உணர்கிறதோ அது மனித மனம் இல்லாத போது இல்லாமல் போகும்.அதே நேரத்தில், ஒட்டுமொத்த புலப்படும் மெய் என்பது தனித்தனியே சுழழும் மையத்தின் மின்சக்தியே என ஒப்புக்கொண்ட உண்மையும் மனித மனதிற்கு சொந்தமானதே.

மெய்ப்பொருளின் புரிந்துகொள்வதில், பரந்துபட்ட மனித மனதுக்கும் தனிமனிதனுக்கு உட்பட்ட மனதுக்கும் இடையே ஒரு நித்திய முரணானது இருக்கிறது.நமது விஞ்ஞானத்திலும், நமது தத்துவங்களிலும், நமது கடைப்பிடித்தலும் நிகழ்த்திக் கொண்டே இருப்பதில் நித்தம் சமன்செய்யும் செயல்பாடு உள்ளது.

எது எப்படியானாலும், மனிதகுலத்திற்கு ஒட்டுமொத்தமாக சம்மந்தமில்லாத மெய்ப்பொருள் ஒன்று இருக்குமேயானால் அது நம்மைப்பொருத்தவரை இல்லாததாகும்.இடத்தால் அல்லாமல் காலத்தால் அடுத்தடுத்து வரும் இசைச் சுரங்களைப்போல் அடுத்துடுத்து செயல்கள் நிகழும் மனதில் கற்பனை செய்வது கடினமானதல்ல.

அப்படிப்பட்ட மனதிற்கு அப்படிப்பட்ட மெய்யை புரிதல் இசையைப் புரிவதைப் போன்றது, அங்கே பித்தகோரியன் தேற்றத்திற்கு எந்த அர்த்தமுமில்லை.காகிதத்தின் மெய்த்தன்மை ஒன்று உள்ளது, அதற்கும் இலக்கியத்தின் மெய்த்தன்மைக்கும் எல்லையற்ற வேறுபாடு உள்ளது.காகிதத்தை உண்ணும் அறிவை உடைய பூச்சிக்கு இலக்கியம் ஒரு முற்றிலும் இல்லாததாகிறது, ஆனால் மனித மனத்திற்கு இலக்கியம் அந்த காகிதத்தைவிட ஒரு சிறந்த மதிப்புமிக்க மெய்த்தன்மை உடையதாகிறது.அதுபோலவே நமது புலன்களாலோ அல்லது பகுத்தறிவாலோ மனதோடு சம்மந்தப்படாமல் சில மெய்ப்பொருள் இருந்தபோதும், நாம் மனிதர்களாகவே இருக்கும் வரை அது இல்லாததாகவே இருக்கும்.

ஐன்ஸ்டின்:அப்பொழுது, மதத்தில் நான் தங்களைவிட அதிக நம்பிக்கை உள்ளவனாகிறேன்!

தாகூர்:பெருந்தனிமனிதனான இறைத்தன்மை பொருந்திய மெய்ப்பொருளோடு எனக்குச் சொந்தமான தனிமனித மனதை சமன்செய்தலில் எனது மதம் உள்ளது.

இந்த உரையின் ஆங்கில மூலத்தை Websiteல் காணவும்

உவப்பத் தலைக்கூடி உள்ளப் பிரிதல்

அனைத்தே புலவர் தொழில்

என்ற திருக்குறளுக்கேற்ப இவர்களது சந்திப்பு இருந்ததா?

Memorize periodic table of elements through Ohm Song

How to name it? “Ohm Song” or “Chemical Anthem” https://youtu.be/tuWDybGmbAQ

Rajainge's Blog

This idea of making a song for periodic table of elements came in to my mind when i was in my school. Because I could memorize any song i like. But memorizing other things were not that easy. After I’ve decided to make a song on periodic table I was in search of a singer to sing the one I wrote. As i found it difficult i decided to sing it myself. I was not good at singing. I edited my voice digitally which then seem as if a robot had sung it and the result was the video clip.

https://rajainge.wordpress.com/2011/08/20/memorize-periodic-table-of-elements

http://twitter.com/sciencebase on 07th Feb 2012 commented ‘Ooh, that is nasty…especially the all caps element symbols!’ (Thank you Mr.David Bradley for the effort).  I further edited the video which evolved to

I am sure the song will help memorizing periodic table of elements easier.

Feel free to share this to…

View original post 17 more words

Memorize periodic table of elements through Ohm Song

This idea of making a song for periodic table of elements came in to my mind when i was in my school. Because I could memorize any song i like. But memorizing other things were not that easy. After I’ve decided to make a song on periodic table I was in search of a singer to sing the one I wrote. As i found it difficult i decided to sing it myself. I was not good at singing. I edited my voice digitally which then seem as if a robot had sung it and the result was the video clip.

https://rajainge.wordpress.com/2011/08/20/memorize-periodic-table-of-elements

http://twitter.com/sciencebase on 07th Feb 2012 commented ‘Ooh, that is nasty…especially the all caps element symbols!’ (Thank you Mr.David Bradley for the effort).  I further edited the video which evolved to

I am sure the song will help memorizing periodic table of elements easier.

Feel free to share this to anyone who’s likely to make use of it to memorize periodic table of elements. Comments are appreciated.

On the periodic table why do some elements have symbols with letters that aren’t even in the word?

These are the elements in the periodic table with symbols different from their names. Do you know why? Read further to now know. Sodium with Latin name NATRUM had its origin from Persian natrun a natural substance found along Nile. Potassium with Latin name KALIUM had its origin from al-qualyah means calcined ash. Tin with Latin name STANNUM apparently came from stagnum means ‘the same thing’, the origin of stannum may be pre-Indo-European. Lead with Latin name PLUMBUM meas soft metal. Antimony with Latin name STIBIUM. Iron with Latin name FERRUM means sword. Copper with Latin name CUPRUM principally mined on Cyprus. Silver with Latin name ARGENTUM from Indo-European root arg meaning white or shining. Tungsten with Latin name WOLFRAM means wolf cream in German. Gold with Latin name AURUM means shining dawn. Mercury with Latin name HYDRARGYRUM means water-silver.